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El ingenio y el razonamiento son herramientas indispensables para la solución
de problemas en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.
La Olimpiada Mexicana de Matemáticas es un evento que se realiza anualmente en el que participan estudiantes preuniversitarios. Para ello, se han diseñado y documentado una cantidad considerable de problemas matemáticos similares a los que deberán resolver los participantes en el concurso. El ingenio y el razonamiento son herramientas indispensables para la solución de estos ejercicios. El tipo de problemas definidos para esta competencia son la clave para descubrir alumnos con talento. Estos alumnos son capaces de poner en funcionamiento el complejo engranaje de conocimientos, capacidad e imaginación para resolver problemas equivalentes con solo una base teórica.
En la Prepa Tec campus Aguascalientes, nos hemos dado a la tarea de identificar y estimular a los estudiantes que tienen facilidad para las matemáticas. Nuestro objetivo es darles la oportunidad, a quienes lo deseen, de participar en este programa creado por la Sociedad Matemática Mexicana (SMM).
“Estos alumnos son capaces de poner en funcionamiento el complejo engranaje de conocimientos, capacidad e imaginación para resolver problemas matemáticos con solo una base teórica”
Adicional al tiempo de clase, se ha propiciado un espacio donde los alumnos tienen la oportunidad de hacer descubrimientos, generar ideas no estandarizadas y profundizar en el conocimiento de las matemáticas.
En los primeros dos semestres de preparatoria, la naturaleza de los temas que se abordan se reduce a la adquisición de conocimiento y manipulación de fórmulas para su aplicación, en problemas relativamente sencillos. Los estudiantes aprenden nomenclaturas, conceptos teóricos y realizan ejercicios de consolidación. Adicionalmente, los alumnos que así lo deciden, dedican tiempo extra a la solución de problemas tipo olimpiada durante el tiempo de clase o en casa, aún sabiendo que no son ejercicios obligatorios.
“No necesariamente los alumnos con calificaciones sobresalientes son los resuelven este tipo de problemas”
A continuación comparto un ejemplo de cómo abordamos estos ejercicios de base teórica y de tipo olimpiada durante la clase.
Ejercicios que sirven como base teórica
El tema “leyes de los exponentes”, requiere la comprensión, memorización y mecanización de dichas leyes. Los alumnos pueden investigar de manera individual o colaborativa las leyes de los exponentes, completar la tabla y posteriormente hacer los ejercicios de mecanización.
Ejercicio tradicional de leyes de exponentes
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Con tus conocimientos sobre leyes de los exponentes relaciona ambas columnas.
2. Ejercicio tradicional de aplicación de leyes de exponentes
Ejercicios tipo olimpiada para el tema de leyes de los exponentes
Una vez que han terminado los ejercicios que sirven como base teórica, aparecen los retos, que no son otra cosa más que los ejercicios tipo olimpiada. Para la solución de estos ejercicios se puede llegar de diferentes maneras. Es importante señalar que sólo hay dos o tres ejercicios cuando mucho en cada clase, pues el tiempo que requieren para su solución es mucho comparado con los problemas de mecanización.
Estos retos no son obligatorios, a diferencia de las actividades previas al reto, quien desee resolverlos lo puede hacer y precisamente los alumnos con talento son los que se animan.
Cabe mencionar que no todos los alumnos con calificaciones sobresalientes son necesariamente los que resuelven este tipo de problemas. Como profesores motivamos a todos ellos a enfrentar estos retos y es en la solución de los mismos cuando vamos descubriendo el talento matemático.
Desde hace cuatro años implementamos los retos como parte de las sesiones de clase con los alumnos de primer semestre y los resultados han sido satisfactorios. Tenemos 15 alumnos participando en las diferentes etapas de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. En los últimos dos años, dos de nuestros alumnos han obtenido medalla de bronce en la competencia nacional.
¿Qué se requiere para trabajar en el aula los problemas tipo olimpiada?
Es una tarea muy sencilla, sólo hay que seleccionar problemas de los calendarios matemáticos y adaptarlos a los temas que establece nuestro plan de estudios.
En ocasiones, encontrarán problemas que pudieran parecer no ser útiles a su tema, ahí surge también el ingenio del profesor para adaptarlos a sus necesidades. Podrían ser parte de una especie de acertijo que a muchos alumnos les gustará resolver. Por ejemplo:
Números Reales: adaptación de un problema tipo olimpiada
Invito a los profesores a explorar estos ejercicios y su aplicación en clase, como una herramienta para descubrir el talento de nuestros estudiantes y motivarlos aún más a profundizar en esta área de conocimiento.
Acerca del autor
Sandra Lilia Castillo Flores (sandra.castillo@tec.mx) es Ingeniera Electromecánica. Actualmente es profesora del Departamento de Ciencias en la Prepa Tec campus Aguascalientes; y entrenadora para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas en esta ciudad.
Referencia de consulta
García L., Pérez M. y Raggi M. (2017). Matemáticas naturales. Escuela Nacional de Estudios Superiores, Unidad Morelia.
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Este artículo del Observatorio del Instituto para el Futuro de la Educación puede ser compartido bajo los términos de la licencia CC BY-NC-SA 4.0 
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